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试判断函数f(x)=|ax+1|-a|x-|(a≠0)的奇偶性.

试判断函数f(x)=|ax+1|-a|x-manfen5.com 满分网|(a≠0)的奇偶性.
利用函数奇偶性的定义,结合分类讨论的数学思想,即可求得结论. 【解析】 ∵f(x)=|ax+1|-a|x-| ∴f(-x)=|-ax+1|-a|-x-|=|a||x-|-a|x+| ∴当a>0时,f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数; 当a<0时,f(-x)=f(x),f(x)为偶函数.
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考点分析:
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(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性(直接写出你的结论)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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