已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l
1:x+2y+7=0相切.过点B(-2,0)的动直线l与圆A相交与M、N两点,Q是MN的中点,直线l与l
1相交于点P.
(I)求圆A的方程;
(Ⅱ)当
时,求直线l的方程;
(Ⅲ)
是否为定值,如果是,求出定值;如果不是,请说明理由.
考点分析:
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已知圆x
2+y
2=25,△ABC内接于此圆,A点的坐标(3,4),O为坐标原点.
(1)若△ABC的重心是
,求直线BC的方程;(三角形重心是三角形三条中线的交点,并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍)
(2)若直线AB与直线AC的倾斜角互补,求证:直线BC的斜率为定值.
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如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠BAC=90°,AD是高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°.
(Ⅰ)证明:平面ADB⊥平面BDC;
(Ⅱ)设E为BC的中点,求
与
夹角的余弦值.
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如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.
,求证:
(1)PA∥平面BDE;
(2)平面PAC⊥平面BDE.
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设圆的方程为x
2+y
2-4x-5=0,
(1)求该圆的圆心坐标及半径;
(2)若此圆的一条弦AB的中点为P(3,1),求直线AB的方程.
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如图:点P在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的面对角线BC
1上运动,则下列四个命题:
①三棱锥A-D
1PC的体积不变;
②A
1P∥面ACD
1;
③DP⊥BC
1;
④面PDB
1⊥面ACD
1.
其中正确的命题的序号是
.
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