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满分5
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高中数学试题
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圆C1：x2+y2-6x+6y-48=0与圆公切线的条数是（ ） A．0条 B．...
圆C
1
：x
2
+y
2
-6x+6y-48=0与圆
公切线的条数是（ ）
A．0条
B．1条
C．2条
D．3条
将两圆化成标准方程，可得它们的圆心坐标和半径大小，从而得到两圆的圆心距等于，恰好介于两圆的半径差与半径和之间，由此可得两圆位置关系是相交，从而得到它们有两条公切线． 【解析】 ∵圆C1：x2+y2-6x+6y-48=0化成标准方程，得（x-3）2+（y+3）2=64 ∴圆C1的圆心坐标为（3，-3），半径r1=8 同理，可得圆C2的圆心坐标为（-2，4），半径r2=8 因此，两圆的圆心距|C1C2|== ∵|r1-r2|＜|C1C2|＜r1+r2=16 ∴两圆的位置关系是相交，可得两圆有2条公切线 故选：C
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考点分析：
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如图所示，直线l
1
：ax-y+b=0与l
2
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A．
B．
C．
D．
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别是AA
1
和B
1
B的中点，则D
1
F与CE所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在下列关于点P，直线l、m与平面α、β的命题中，正确的是（ ）
A．若m⊥α，l⊥m，则l∥α
B．若α⊥β，α∩β=m，P∈α，P∈l，且l⊥m，则l⊥β
C．若α⊥β且l⊥β，l⊥m，则m⊥α
D．若l、m是异面直线，m⊂α，m∥β，l⊂β，l∥α，则α∥β．
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如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=10，AD=5，AA
1
=4．分别过BC、A
1
D
1
的两个平行截面将长方体分成 三部分，其体积分别记为V
1
=
，V
2
=
，V
3
=
．若V
1
：V
2
：V
3
=1：3：1，则截面A
1
EFD
1
的面积为（ ）
A．
B．
C．20
D．
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对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（ ）
A．平行
B．相交
C．垂直
D．互为异面直线
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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公切线的条数是（ ）
，V2=
，V3=
．若V1：V2：V3=1：3：1，则截面A1EFD1的面积为（ ）
