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若函数f(x)=x3(x∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是( ) A.单...

若函数f(x)=x3(x∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是( )
A.单调递减的偶函数
B.单调递减的奇函数
C.单调递增的偶函数
D.单调递增的奇函数
先有f(-x)=-f(-x)得y=f(-x)是奇函数,再利用f(x)=x3的单调性求出y=f(-x)的单调性即可. 【解析】 ∵f(x)=x3(x∈R),则函数y=f(-x)=-x3=-f(-x)(x∈R),得y=f(-x)是奇函数. 又因为函数f(x)=x3在定义域内为增函数,所以y=f(-x)在其定义域上是减函数; 所以y=f(-x)在其定义域内是单调递减的奇函数. 故选:B
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