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高中数学试题
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观察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13...
观察下列等式：1
3
+2
3
=（1+2）
2
，1
3
+2
3
+3
3
=（1+2+3）
2
，1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=（1+2+3+4）
2
，…，根据以上规律，1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+5
3
+6
3
+7
3
+8
3
=
．（结果用具体数字作答）
观察前3个等式发现左边的等式分别是从1开始的两个数、三个数、四个数的立方和，等式右边分别是这几个数的和的平方，由此得出13+23+33+43+53+63+73+83=（1+2+3+4+5+6+7+8）2 ． 【解析】 观察前3个等式发现左边的等式分别是从1开始的两个数、三个数、四个数的立方和， 等式右边分别是这几个数的和的平方，因此可得13+23+33+43+53+63+73+83=（1+2+3+4+5+6+7+8）2=362=1296． 故答案为1296．
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考点分析：
相关试题推荐
在等比数列{a
n
}中，a
1
=3，a
4
=24，则a
3
+a
4
+a
5
=
．
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设i是虚数单位，则
=
．
查看答案
已知函数f（x）=
，若0＜x
1
＜x
2
＜1，则（ ）
A．
B．
C．
D．无法判断
与
的大小
查看答案
已知α，β表示不同的平面，m，n，l表示不同的直线，给出以下命题：
①m∥α，m∥β⇒α∥β；
②m⊥l，n⊥l⇒m∥n；
③l⊥α，l∥β⇒α⊥β；
④l⊥α，l⊥β⇒α∥β．
在这四个命题中，正确的命题是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
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下列命题：
（1）函数f（x）=cos
4
x-sin
4
x的最小正周期是π；
（2）已知向量
，
，
，则
的充要条件是λ=-1；
（3）若
，则a=e．
其中所有的真命题是（ ）
A．（3）
B．（1）（2）
C．（2）（3）
D．（1）（3）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
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，
，
，则
的充要条件是λ=-1；
，则a=e．
，若0＜x1＜x2＜1，则（ ）
与
的大小