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高中数学试题
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椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求...
椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为
，求此椭圆的标准方程．
当焦点在x轴时，设椭圆方程为，由题意得到a、b、c之间的关系求出其，进而得到椭圆的方程．当焦点在y轴时，同理可得椭圆方程的方程． 【解析】 当焦点在x轴时，设椭圆方程为， 由题意知a=2c，a-c=， 解得a=2，c=， 所以b2=9，所求的椭圆方程为． 同理，当焦点在y轴时，所求的椭圆方程为．
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考点分析：
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求此椭圆的标准方程．
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），过点E（
，0）的直线与椭圆相交与A，B两点，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|求椭圆的离心率．
）定义域为R； 命题Q：函数y=（5-2a）x为增函数；若“p∨q”为真命题，“p∧q：”为假命题，求实数a的取值范围．
的焦点为F1、F2，直线CD过焦点F1，则△F2CD的周长为 ．