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高中数学试题
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已知椭圆（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0）...
已知椭圆
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F
1
（-c，0）和F
2
（c，0）（c＞0），过点E（
，0）的直线与椭圆相交与A，B两点，且F
1
A∥F
2
B，|F
1
A|=2|F
2
B|求椭圆的离心率．
根据题意，得F2B是△F1AE的中位线，得|F1F2|=|F2E|，将此转化为a、c的关系式，再结合离心率的公式进行化简整理，即可得到该椭圆的离心率． 【解析】 ∵△F1AE中，F1A∥F2B，且|F1A|=2|F2B| ∴F2B是△F1AE的中位线，得|F1F2|=|F2E| ∵|F1F2|=2c，|F2E|=-c ∴2c=-c，两边都除以a，得2•=- ∵椭圆的离心率e=，得= ∴2e=-e，得3e2=1，解之得e=（舍负） 综上可得：椭圆的离心率为
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考点分析：
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已知命题P：函数y=lg（ax
2
-x+
）定义域为R； 命题Q：函数y=（5-2a）
x
为增函数；若“p∨q”为真命题，“p∧q：”为假命题，求实数a的取值范围．
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已知椭圆
的焦点为F
1
、F
2
，直线CD过焦点F
1
，则△F
2
CD的周长为
．
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2
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A．（-∞，2）
B．[-2，2]
C．（-2，2]
D．（-∞，-2）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），过点E（
，0）的直线与椭圆相交与A，B两点，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|求椭圆的离心率．
）定义域为R； 命题Q：函数y=（5-2a）x为增函数；若“p∨q”为真命题，“p∧q：”为假命题，求实数a的取值范围．
的焦点为F1、F2，直线CD过焦点F1，则△F2CD的周长为 ．