Question

已知命题P：函数y=lg（ax²-x+）定义域为R； 命题Q：函数y=（5-2a）^x为增函数；若“p∨q”为真命题，“p∧q：”为假命题，求实数a的取值范围．

Answer

由已知函数y=lg（ax2-x+）定义域为R，根据指数函数的性质，可求出命题P为真时实数a的取值范围；进而根据指数函数的单调性与底数的关系，可以求出命题q为真时实数a的取值范围；结合“p∨q”为真命题，“p∧q：”为假命题，可求实数a的取值范围
【解析】
若命题P为真：
则ax2-x+＞0恒成立
即a＞=恒成立
∵∈[-2，0）∪（0，2]
∴a＞2；
若命题Q为真：
则5-2a＞1
∴a＜2 
又∵“p∨q”为真命题，“p∧q：”为假命题，
则两个命题一真一假；
当p真q假时，a＞2
当p假q真时，a＜2
综上{a|a≠2}即为所求