Question

（文科做）已知{a_n}的前n项和S_n=n²-n+1，则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|等于（ ）
A．91
B．65
C．61
D．56

Answer

利用递推公式 可求 ，而|a1|+|a2|+…+|a10|=a1+a2+a3+…+a10
结合题中的sn求和
【解析】
根据数列前n项和的性质，得n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2-n+1）-[（n-1）2-（n-1）+1]=2n-2，
当n=1时，S1=a1=1，
故
据通项公式得|a1|+|a2|++|a10|=a1+a2+（a3+a4+…+a10）=S10=91．
故选A．