某校为扩大教学规模,从今年起扩大招生,现有学生人数为b人,以后学生人数年增长率为4.9‰.该校今年年初有旧实验设备a套,其中需要换掉的旧设备占了一半.学校决定每年以当年年初设备数量的10%的增长率增加新设备,同时每年换掉x套的旧设备.
(1)如果10年后该校学生的人均占有设备的比率正好比目前翻一番,那么每年应更换的旧设备是多少套?
(2)依照(1)的更换速度,共需多少年能更换所有需要更换的旧设备?下列数据供计算时参考:
1.19≈2.36 | 1.00499≈1.04 |
1.110≈2.59 | 1.004910≈1.05 |
1.111≈2.85 | 1.004911≈1.06 |
考点分析:
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已知函数f(x)=3-2log
2x,g(x)=log
2x.
(1)求函数
的最大值;
(2)如果对f(x
2)f(
)>kg(x)中的任意x∈[1,4],不等式恒成立,求实数k的取值范围.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,a
1=1,且2a
n+1=S
n+2(n∈N
*).
(1)求a
2,a
3的值,并求数列{a
n}的通项公式;
(2)解不等式
(n∈N
*).
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在△ABC中,已知
.
(1)求证:tanB=3tanA;
(2)若cosC=
,求A的值.
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已知
,函数
.
(1)求f(x)的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;
(2)当
时,求函数f(x)的值域.
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如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB=90°,AC=2)沿x轴滚动,设顶点A(x,y)的轨迹方程是y=f(x),则f(x)在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为
.
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