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设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24...

设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=( )
A.8
B.7
C.6
D.5
先由等差数列前n项和公式求得Sk+2,Sk,将Sk+2-Sk=24转化为关于k的方程求解. 【解析】 根据题意: Sk+2=(k+2)2,Sk=k2 ∴Sk+2-Sk=24转化为: (k+2)2-k2=24 ∴k=5 故选D
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