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已知集合A={0,1,3},B={a+1,a2+2},若A∩B={1},则实数a...

已知集合A={0,1,3},B={a+1,a2+2},若A∩B={1},则实数a的值为   
根据两个集合的交集的定义,以及集合中元素的互异性得到a2+2≠3且a+1=1,由此求得实数a的值. 【解析】 ∵a2+2≥2,A∩B={1}, ∴a2+2≠3 ∴a≠±1 又∵集合A={0,1,3},B={a+1,a2+2},A∩B={1} 由两个集合的交集的定义以及集合中元素的互异性可得 a+1=1,解得 a=0, 故答案为:0.
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