登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知整数n≥4，集合M={1，2，3，…，n}的所有3个元素的子集记为． （1）...
已知整数n≥4，集合M={1，2，3，…，n}的所有3个元素的子集记为
．
（1）当n=5时，求集合
中所有元素之和．
（2）设m
i
为A
i
中的最小元素，设P
n
=
，试求P
n
．
（1）由题意可知集合A中的元素，组成集合A的子集的元素，出现的概率相等，求出每个元素出现的次数，即可求出所有元素的和． （2）若mi为Ai中的最小元素，则应有1≤mi≤n-2，mi∈Z，若1为某个子集的最小元素，则这样的子集个数有个，若2为某个子集的最小元素，则这个集合中，必不再有1，另外两元素取自剩余的n-2个数字中，有个，，…，以n-2为最小元素的子集有个，利用组合数性质 【解析】 （1）当n=5时，含元素1的子集中，必有除1以外的两个数字，两个数字的选法有个，所以含有数字1的几何有6个．同理含2，3，4，5的子集也各有6个， 于是所求元素之和为…（5分） （2）证明：不难得到1≤mi≤n-2，mi∈Z，并且以1为最小元素的子集有个，以2为最小元素的子集有个，以3为最小元素的子集有，…，以n-2为最小元素的子集有个， 则…（8分） == == == ==…（10分）
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O是AC的中点，E是线段D
1
O上一点，且D
1
E=λEO．
（1）若λ=1，求异面直线DE与CD
1
所成角的余弦值；
（2）若平面CDE⊥平面CD
1
O，求λ的值．
查看答案
（选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．[选修4-1：几何证明选讲]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．
求证：AD的延长线平分∠CDE
B．[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵
（1）求A的逆矩阵A
-1
；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
设a，b，c均为正实数，求证：
．
查看答案
设
，其中c
，c
1
，c
2
，…，c
k
为非零常数，数列{a
n
}的首项a
1
=1，前n项和为S
n
，对于任意的正整数n，a
n
+S
n
=f
k
（n）．
（1）若k=0，求证：数列{a
n
}是等比数列；
（2）试确定所有的自然数k，使得数列{a
n
}能成等差数列．
查看答案
已知函数
．
（1）讨论函数y=f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=x
2
-2bx+4-ln2，当a=1时，若对任意的x
1
，x
2
∈[1，e]（e是自然对数的底数），f（x
1
）≥g（x
2
），求实数b的取值范围．
查看答案
已知椭圆E：
的左顶点为A，左、右焦点分别为F
1
、F
2
，且圆C：
过A，F
2
两点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线PF
2
的倾斜角为α，直线PF
1
的倾斜角为β，当β-α=
时，证明：点P在一定圆上．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
．
中所有元素之和．
，试求Pn．
（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
．
查看答案
，其中c，c1，c2，…，ck为非零常数，数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，对于任意的正整数n，an+Sn=fk（n）．
．
的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，且圆C：
过A，F2两点．
时，证明：点P在一定圆上．