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满分5
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高中数学试题
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已知角α是第二象限角，角α的终边经过点P（x，4），且，则tanα=（ ） A．...
已知角α是第二象限角，角α的终边经过点P（x，4），且
，则tanα=（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意可得x＜0，|OP|=，cosα==，求得x的值，再根据 tanα=，运算求得结果． 【解析】 由题意可得x＜0，|OP|=，cosα==，∴x=-3． ∴tanα==-， 故选D．
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考点分析：
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全集U=R，集合A={x|x
2
-4≤0}，集合B={x|2
x-1
＞1}，则A∩B=（ ）
A．[1，2]
B．（1，2]
C．[1，2）
D．（-∞，2]
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设向量
=（4cosα，sinα），
=（sinβ，4cosβ），
=（cosβ，-4sinβ）
（1）若
与
垂直，求tan（α+β）的值；
（2）若tanαtanβ=16，求证：
∥
．
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已知函数f（x）=x
3
-3ax
2
-9a
2
x+a
3
．
（1）设a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若
，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围．
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等差数列{a
n
}的各项均为正数，a
1
=3，前n项和为S
n
，{b
n
}为等比数列，b
1
=1，且b
2
S
2
=64，b
3
S
3
=960．
（1）求a
n
与b
n
；
（2）求和：
．
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已知向量
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
（1）若
，求tanθ的值；
（2）若
，求θ的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则tanα=（ ）
=（4cosα，sinα），
=（sinβ，4cosβ），
=（cosβ，-4sinβ）
与
垂直，求tan（α+β）的值；
∥
．
，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围．
．
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
，求tanθ的值；
，求θ的值．