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一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ） A．8πcm...
一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ）
A．8πcm2
B．12πcm2
C．16πcm2
D．20πcm2
考点分析：
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已知数列{a
n}满足a
1=
，a
n=
（n≥2，n∈N
*），数列{b
n}的前n项和Sn，满足：
．
（I）求数列{a
n}、{b
n}的通项公式a
n，b
n；
（II）设
，①求数列{b
nc
n}前n项的和Tn，②求数列
前n项的和A
n．
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已知椭圆C：
=1（a＞b＞O），椭圆C焦距为：2c，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）．
（I）求椭圆c的方程；
（II）设点P（-
，0），过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围．
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已知函数
（I）求f′（1）；
（II）求f （x）的单调区间和极值，
（皿）设a≥1，函数g（x）=x
2-3ax+2a
2-5，若对于任意x
∈（0，1），总存在x
1∈（0，2），使得f（x
1）=g（x
）成立，求a的取值范围．
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一个口袋中装有大小相同的n个红球（n≥5且n∈N）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖．
（I）试用n表示一次摸奖中奖的概率p；
（II）记从口袋中三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为m，用p表示恰有一次中奖的概率m，求m的最大值及m取最大值时p、n的值；
（III）当n=15时，将15个红球全部取出，全部作如下标记：记上i号的有i个（i=1，2，3，4），共余的红球记上0号．并将标号的15个红球放人另一袋中，现从15个红球的袋中任取一球，ξ表示所取球的标号，求ξ的分布列、期望和方差．
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如图已知：BA，BC，BB
1两两垂直，BCC
1B
1为矩形，ABB
1N为直角梯形，BC=BA=AN=4，BB
1=8．
（I）证明：BN⊥平面C
1B
1N；
（ll）求二面角C-NB
1-C
1的余弦值，
（III ）M为AB的中点，在线段CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB
1，若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
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