设0＜x＜1，a、b为正常数，则的最小值为．

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的最小值为．

由于[x+（1-x）]=1，故给要求的式子乘以[x+（1-x）]，然后展开由基本不等式求最值即可．【解析】 =（）[x+（1-x）]=a2+b2 由基本不等式可得a2+b2≥a2+b2 =a2+b2=a2+b2+2ab=（a+b）2 当且仅当，即x=时，取等号．故答案为：（a+b）2

考点分析：

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试题属性

设0＜x＜1，a、b为正常数，则的最小值为 ．