Question

判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
（1）y₁=，y₂=x-5；
（2）y₁=，y₂=；
（3）f（x）=x，g（x）=；
（4）f（x）=，F（x）=x³；
（5）f₁（x）=，f₂（x）=2x-5．
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（4）
D．（3）（5）

Answer

观察所给的函数是否是同一个函数，这种问题首先要观察这两个函数的定义域是否相同，定义域本题则不是同一函数，再观察两个函数的对应法则是否相同，本题（5）是对应法则不同，（1），92），（3）是定义域不同．
【解析】
（1）y1=的定义域为{x|x≠-3}，y2=x-5定义域为R，定义域不同；故不是同一函数；
（2）y1=的定义域为[1，+∞），y2=的定义域为[1，+∞）∪（-∞，-1]，定义域不同，故不是同一函数；
（3）f（x）=x，g（x）==|x|，对应法则不同，故不是同一函数；
（4）定义域相同，且对应法则相同；
（5）f1（x）=的定义域为[），f2（x）=2x-5的定义域为R，定义域不同，故不是同一函数；
故选C．