Question

某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	20	30	50	50	70

（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．（参考数值：，，）

Answer

（1）根据表中所给的三个点的坐标，在坐标系中描出点，得到散点图．
（2）先做出利用最小二乘法求线性回归方程的系数的数据，写出线性回归方程的系数，求出a的值，写出线性回归方程．
（3）把广告费用的值代入线性回归方程，预报出函数的值，求出的值是一个估计值，不是发生一定会出现的值．
【解析】
（1）根据表中所给的三个点的坐标，在坐标系中描出点，得到散点图．

（2），

因此回归直线方程为；
（3）当x=10时，
预报y的值为y=8.5×10+1.5=86.5．
故广告费用为10万元时，所得的销售收入大约为86.5万元