函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=...

函数y=a^1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，则m²+n的最小值为．

根据题意可得A（1，1），代入mx+ny-1=0，得得m+n=1与m2+n结合，利用二次函数的性质即可获答．【解析】由题意可得A（1，1），将其代入mx+ny-1=0得m+n=1， ∴n=1-m代入m2+n得： m2+n=m2+1-m=（m-）2+≥，当且仅当m=时取“=”）；故答案为：．

考点分析：

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