某圆弧长度等于该圆内接正三角形的边长，则其所对圆心角的弧度数为．

不妨设等边△ABC的外接圆的半径为2，根据图形所作的辅助线，可求出边长，再根据弧长公式即可求出答案．【解析】不妨设等边△ABC的外接圆的半径为2，取BC的中点D，连接OD，OC，则∠OCB=30°．由垂径定理的推论可知，OD⊥BC，在Rt△OCD中，OD==1，∴，∴边长BC=．设该圆弧所对圆心角的弧度数为θ，则由弧长公式可得2，∴．故答案为．

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考点分析：

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（a为常数）
（1）若f（x）在区间[-1，2]上单调递减，求a的取值范围；
（2）若f（x）与直线y=-9相切：
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）设f（x）在x₁，x₂（x₁＜x₂）处取得极值，记点M （x₁，f（x₁）），N（x₂，f（x₂）），P（m，f（m）），x₁＜m＜x₂，若对任意的m∈（t，x₂），线段MP与曲线f（x）均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论．

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（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比数列，求a的值．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

某圆弧长度等于该圆内接正三角形的边长，则其所对圆心角的弧度数为 ．

某圆弧长度等于该圆内接正三角形的边长，则其所对圆心角的弧度数为．