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设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,已知a1+a4+a7=99,a2+a...

设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,已知a1+a4+a7=99,a2+a5+a8=93,若对任意n∈N*,都有Sn≤Sk成立,则k的值为( )
A.22
B.21
C.20
D.19
设出等差数列的公差为d,由a1+a4+a7=99,a2+a5+a8=93,利用等差数列的性质求出a4和a5的值,两者相减即可得到d的值,根据a4和公差d写出等差数列的通项公式an,令an大于0列出关于n的不等式,求出解集中的n的最大正整数解即为满足题意k的值. 【解析】 设等差数列{an}的公差为d, 由a1+a4+a7=99,得3a4=99,即a4=33. 由a2+a5+a8=93,得3a5=93,即a5=31. 所以d=-2,an=a4+(n-4)d=-2n+41. 由an>0,得n<20.5, 所以Sn的最大值为S20,所以k=20, 故选C
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考点分析:
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下列说法错误的是( )
A.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题;
B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”;
C.若命题p:∃x∈R,x2-x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1≥0;
D.“manfen5.com 满分网”是“θ=30°”的充分不必要条件
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manfen5.com 满分网如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则( )
A.manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
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函数manfen5.com 满分网的定义域是( )
A.(0,1]
B.(0,+∞)
C.[1,+∞)
D.(1,+∞)
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已知集合A={cos0°,sin270°},B={x|x2+x=0},则A∩B为( )
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B.{-1}
C.{-1,1}
D.{0}
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已知集合A={x|x2+5x+6≤0,x∈R},manfen5.com 满分网,C={x|a<x<a+1,x∈R},求实数a的取值范围,使得(A∪B)∩C=∅成立.
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