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高中数学试题
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定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a...
定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a
n
}，{f（a
n
）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x
2
；②f（x）=2
x
；③f（x）=
；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
根据新定义，结合等比数列性质，一一加以判断，即可得到结论． 【解析】 由等比数列性质知， ①=f2（an+1），故正确； ②≠=f2（an+1），故不正确； ③==f2（an+1），故正确； ④f（an）f（an+2）=ln|an|ln|an+2|≠=f2（an+1），故不正确； 故选C
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考点分析：
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使得函数
有零点的一个区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
查看答案
等差数列{a
n
}中，若a
1
+a
4
+a
7
=39，a
3
+a
6
+a
9
=27，则前9项的和S
9
等于（ ）
A．66
B．99
C．144
D．297
查看答案
有两枚质地均匀的骰子，一枚红色骰子有两个面是1，其余面是2，3，4，5，另一枚蓝色骰子有两面是2，其余面是3，4，5，6，则两个骰子向上点数相同的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设
，
是两个非零向量（ ）
A．若|
+
|=|
|-|
|，则
⊥
B．若
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|
C．若|
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
D．若存在实数λ，使得
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|
查看答案
集合M={x|lgx＞0}，N={x|x
2
≤4}，则M∩N=（ ）
A．（1，2）
B．[1，2）
C．（1，2]
D．[1，2]
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（ ）
有零点的一个区间是（ ）
，
是两个非零向量（ ）
+
|=|
|-|
|，则
⊥
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|