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若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是 ...

若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是   
由题意知,f′ (0)<0,f′(1)>0,解不等式组求得实数b的取值范围. 【解析】 由题意得,函数f(x)=x3-6bx+3b 的导数为 f′ (x)=3x2-6b 在(0,1)内有零点, 且 f′ (0)<0,f′(1)>0.     即-6b<0,且 (3-6b)>0. ∴0<b<, 故答案为:.
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