设函数y=x2+2|x-2|+1，x∈R．（1）作出函数的图象；（2）求函数...

设函数y=x²+2|x-2|+1，x∈R．
（1）作出函数的图象；
（2）求函数y的最小值及y取最小值时的x值．

（1）利用绝对值的几何意义，写出分段函数，再利用二次函数的图象，可得函数的图象；（2）利用图象可求函数y的最小值及y取最小值时的x值．【解析】（1）y=x2+2|x-2|+1=，图象如图所示；（2）由图象可知x=1时，y最小值4．

考点分析：

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，y=

，求

的值．

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