Question

若直线y=2x+m与圆x²+y²+2x-4y=0相切，则实数m的值为（ ）
A．-1或9
B．0或10
C．2或12
D．3或13

Answer

将圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，由直线y=2x+m与圆相切，得到圆心到直线的距离d=r，利用点到直线的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
【解析】
将圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y-2）2=5，
∴圆心坐标为（-1，2），半径r=，
∵直线y=2x+m与圆相切，
∴圆心到直线的距离d=r，即=，
解得：m=9或m=-1．
故选A