已知a＞0，a≠1，试求使方程有解的k的取值范围．

已知a＞0，a≠1，试求使方程 manfen5.com 满分网

有解的k的取值范围．

由题设条件可知，原方程的解x应满足，当（1），（2）同时成立时，（3）显然成立，因此只需解，再根据这个不等式组的解集并结合对数函数的性质可以求出k的取值范围．【解析】由对数函数的性质可知，原方程的解x应满足当（1），（2）同时成立时，（3）显然成立，因此只需解由（1）得2kx=a（1+k2）（4）当k=0时，由a＞0知（4）无解，因而原方程无解．当k≠0时，（4）的解是把（5）代入（2），得解得：-∞＜k＜-1或0＜k＜1．综合得，当k在集合（-∞，-1）∪（0，1）内取值时，原方程有解．

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考点分析：

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难度：中等