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满分5
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高中数学试题
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设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，-4）且⊥，∥，则|+|=...
设x，y∈R，向量
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=
．
由向量平行、垂直的充要条件，列出关于x、y的方程并解之，可得=（2，1）且=（1，-2），由此不难算出+向量的坐标，从而得到|+|的值． 【解析】 ∵向量=（x，1），=（2，-4），且⊥， ∴x×2+1×（-4）=0，解得x=2，得=（2，1）， 又∵=（1，y），=（2，-4），且∥， ∴1×（-4）=y×2，解得y=-2，得=（1，-2）， 由此可得：+=（2+1，1+（-2））=（3，-1） ∴|+|== 故答案为：
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考点分析：
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某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
专业
性别
非统计专业
统计专业
男
13
10
女
7
20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到Χ
2
=
（保留三位小数），所以判定
（填“有”或“没有”）95%的把握认为主修统计专业与性别有关系．
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.函数f（x）=
．给出函数f（x）下列性质：（1）f（x）的定义域和值域均为[-1，1]；（2）f（x）是奇函数；（3）函数在定义域上单调递增；（4）函数f（x）有两零点；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则
．则函数f（x）有关性质中正确描述的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
1
=1，a
n+1
=3S
n
（n≥1），则a
6
=（ ）
A．3×4
4
B．3×4
4
+1
C．4
4
D．4
4
+1
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已知x，y满足线性约束条件
，若
=（x，-2），
=（1，y），则z=
•
的最大值是（ ）
A．-1
B．
C．7
D．5
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|= ．
．给出函数f（x）下列性质：（1）f（x）的定义域和值域均为[-1，1]；（2）f（x）是奇函数；（3）函数在定义域上单调递增；（4）函数f（x）有两零点；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则
．则函数f（x）有关性质中正确描述的个数是（ ）
，若
=（x，-2），
=（1，y），则z=
•
的最大值是（ ）