Question

函数f（x）=cosx-|lgx|零点的个数为    ．

Answer

同一坐标系里作出y1=cosx和y2=|lgx|的图象，经讨论可得当x＞0时，y1=cosx和y2=|lgx|的图象有4个交点，由此可得函数f（x）=cosx-|lgx|零点的个数．
【解析】
函数f（x）=cosx-|lgx|的零点，即方程cosx=|lgx|的实数根
同一坐标系里作出y1=cosx和y2=|lgx|的图象

∵当0＜x≤10时，y2=|lgx|=lgx≤1，y2的图象与y1=cosx的图象有4个交点；
当x＞10时，y1=cosx≤1而y2=|lgx|=lgx＞1，两图象没有公共点
因此，函数y1=cosx和y2=|lgx|的图象交点个数为4，即f（x）=cosx-|lgx|的零点有4个
故答案为：4