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高中数学试题
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已知p:(x+2)(x-10)≤0,q:[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0...
已知p:(x+2)(x-10)≤0,q:[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0(m>0),若-p是-q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
将“-p是-q的必要不充分条件”转化为“p是q的充分不必要条件”,通过解二次不等式化简命题p,q,据p,q的关系写出端点的大小关系,列出不等式组,求出m的范围. 【解析】 因为¬p是-q的必要不充分条件,则p是q的充分不必要条件 由p:(x+2)(x-10)≤0可得-2≤x≤10, 由q:[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0(m>0)可得1-m≤x≤1+m(m>0), 因为p是q的充分不必要条件,所以, 得m≥9
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考点分析:
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设集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)若B=∅,求实数m的取值范围;
(2)不存在实数x,使得x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.
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有以下五个命题①
的最小值是6.②已知
,则f(4)<f(3).③函数f(x)值域为(-∞,0],等价于f(x)≤0恒成立.④函数
在定义域上单调递减.⑤若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-f(x+3)的值域是[-5,-3].其中真命题是:
.
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已知两个实数集
,若B中恰有一元素没有原象且f(a
1
)≥f(a
2
)≥f(a
3
)≥f(a
4
)≥f(a
5
),则这样的映射共有
个.
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已知集合A={x|1<ax<2},B={x||x|<1},满足A⊆B,则实数a的范围为
.
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函数y=log
a
(x
2
+2x-3),当x=2时y>0,则此函数的单调递减区间为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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