如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中...

如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P-DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为．
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折成的四面体是正四面体，画出立体图形，根据中点找平行线，把所求的异面直线角转化为一个三角形的内角来计算．【解析】如图，连接HE，取HE的中点K，连接GK，则GK∥DH，故∠PGK即为所求的异面直线角或者其补角．设这个正四面体的棱长为2，在△PGK中，，，故．即异面直线PG与DH所成的角的余弦值是．故答案为：．

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考点分析：

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在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是（写出所有正确命题的编号）．
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线．查看答案

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁，则异面直线BA₁与AC₁所成的角等于（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为棱AB的中点，则异面直线DM与D₁B所成角的余弦值为（）
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