Question

已知集合P={-1，2}与M={x|kx+1=0}满足P∪M=P，则实数k的值所组成的集合是    ．

Answer

由P∪M=P⇔M⊆P切入，将P∪M转化为M⊆P，再考虑到空集是任何集合的子集．通过简单的运算就可以得到准确答案．
【解析】
∵P∪M=P∴M⊆P
∴当k=0时，M={x|1=0}=φ∴M⊆P符合题意．
当k≠0时，由kx+1=0知x=-∴M={-}
∵P={-1，2}，M⊆P
∴=-1或=2
∴k=1或k=-，
综上可知实数k的值所组成的集合是．