Question

已知展开式中常数项为1120，其中实数a为常数．
（1）求a的值；
（2）求展开式各项系数的和．

Answer

（1）二项展开式的通项为：，要求常数项，只要令8-2r=0可求r，代入可求a
（2）利用赋值法，令x=1代入已知式子可求各项系数之和
【解析】
（1）二项展开式的通项为：
设8-2r=0则r=4．
故常数项为C84（-a）4=1120
解得a=±2
（2）当a=2时，令x=1可得展开式系数和为1
当a=-2时，令x=1展开式系数和为38．