对于函数
(a∈R,b>0且b≠1)
(1)判断函数的单调性并证明;
(2)是否存在实数a使函数f (x)为奇函数?并说明理由.
考点分析:
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已知,圆C:x
2+y
2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.
(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;
(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且
时,求直线l的方程.
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如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2.将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所示.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD;
(Ⅱ)求几何体D-ABC的体积.
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一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的5张标签,随机地选取两张标签,根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率:
(1)标签的选取是无放回的;
(2)标签的选取是有放回的.
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已知函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)设α是第四象限的角,且tanα=
,求f(α)的值.
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(几何证明选讲选做题)
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BD的中点,AE交BC于F,则
=
.
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