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设全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则集合(∁UA)∩...
设全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则集合(∁UA)∩B( )
A.{x|0<x<1}
B.{x|0≤x<1}
C.{x|0<x≤1}
D.{x|0≤x≤1}
考点分析:
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设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增,且满足f(-a
2+2a-5)<f(2a
2+a+1),求实数a的取值范围.
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已知定义在实数集R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,

.
(Ⅰ)求函数f(x)在(-1,1)上的解析式;
(Ⅱ)判断f(x)在(0,1)上的单调性;
(Ⅲ)当λ取何值时,方程f(x)=λ在(-1,1)上有实数解?
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如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上D点在AN上,且对角线MN过点C,已知AB=3米,AD=2米.
(Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则DN的长应在什么范围内?
(Ⅱ)当DN 的长度为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值.
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已知函数

,g(x)=x+lnx,其中a>0.
(Ⅰ)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;
(Ⅱ)是否存在正实数a,使对任意的x
1,x
2∈[1,e](e为自然对数的底数)都有f(x
1)≥g(x
2)成立,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=ax
2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时,f(x)>0,当x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)时,f(x)<0.
(1)求f(x)在[0,1]内的值域;
(2)c为何值时,ax
2+bx+c≤0的解集为R?
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