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高中数学试题
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已知双曲线的离心率为2,它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,那么双曲线的焦...
已知双曲线
的离心率为2,它的一个焦点与抛物线y
2
=8x的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为
;渐近线方程为
.
先根据抛物线y2=8x的方程求出焦点坐标,得到双曲线的c值,再由离心率求出a的值,最后根据b=得到b的值,可得到双曲线的焦点坐标和渐近线的方程. 【解析】 ∵抛物线y2=8x的焦点为(2,0), 曲线的焦点坐标为:(2,0),(-2,0); 故双曲线中的c=2,且满足 =2,故a=1, b=, 所以双曲线的渐近线方程为y=±=±x 故答案为:(2,0),(-2,0);y=x
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考点分析:
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在△ABC中,a=5,b=6,c=7,则cosC=
.
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设U为全集,对集合X、Y,定义运算“⊕”,满足X⊕Y=(∁
U
X)∪Y,则对于任意集合X、Y、Z,X⊕(Y⊕Z)=( )
A.(X∪Y)∪(∁
U
Z)
B.(X∩Y)∪(∁
U
Z)
C.[(∁
U
X)∪(∁
U
Y)]∩Z
D.[(∁
U
X)∪(∁
U
Y)]∪Z
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对100只小白鼠进行某种激素试验,其中雄性小白鼠、雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表
雄性
雌性
总计
敏感
50
25
75
不敏感
10
15
25
总计
60
40
100
由K
2
=
≈5.56
附表:
P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
则下列说法正确的是:( )
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“对激素敏感与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“对激素敏感与性别无关”
C.有95%以上的把握认为“对激素敏感与性别有关”
D.有95%以上的把握认为“对激素敏感与性别无关”
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设A、B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是( )
A.x+y-5=0
B.2x-y-1=0
C.2y-x-4=0
D.2x+y-7=0
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已知α,β为不重合的两个平面,直线m⊂α,那么“m⊥β”是“α⊥β”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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