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满分5
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高中数学试题
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（文） 求函数的值域和最小正周期； （2）求函数的递减区间．
（文） 求函数的值域和最小正周期；
（2）求函数的递减区间．
（1）利用三角函数的二倍角公式与辅助角公式将f（x）=y=4-sin2x-（1-cos2x）化简为：f（x）=2cos（2x+）+3即可求函数的值域和最小正周期； （2）利用余弦函数的单调递减区间可求得f（x）=2cos（2x+）+3的递减区间． 【解析】 （1）∵y=4-sin2x-（1-cos2x） =3-sin2x+cos2x =2cos（2x+）+3． ∴最小正周期是T==π． ∵x∈R，， ∴函数的值域为{y|1≤y≤5}． （2）由2kπ≤2x+≤2kπ+π得；kπ-≤x≤kπ+（k∈Z） ∴函数的递减区间为[kπ-，kπ+]（k∈Z）．
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考点分析：
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已知cosα=
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．
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已知全集为R，A={x|x
2
-x-6≤0}，B={x|x
2
+2x-8＞0}，C={x|x
2
-4mx+3m
2
＜0，m＜0}．
（1）求A∩B；
（2）如果（∁
R
A）∩（∁
R
B）⊆C，试求实数m的取值范围．
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给出下列五个命题，其中正确命题的序号为
．
①函数y=|sin（2x+
）-
|的最小正周期是
；
②函数y=sin（x-
）在区间[π，
]上单调递减；
③直线x=
是函数y=sin（2x+
）的图象的一条对称轴；
④函数y=sinx+
，x∈（0，π）的最小值是4；
⑤函数y=tan
-cscx的一个对称中心为点（π，0）．
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（文）已知向量
，
满足
•
=0，|
|=1，|
|=2，则|2
-
|=
．
查看答案
设向量
，
，
满足
+
+
=0，
⊥
，|
|=1，|
|=2，则|
|=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）-
|的最小正周期是
；
）在区间[π，
]上单调递减；
是函数y=sin（2x+
）的图象的一条对称轴；
，x∈（0，π）的最小值是4；
-cscx的一个对称中心为点（π，0）．
查看答案
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，
，
满足
•
=0，|
|=1，|
|=2，则|2
-
|= ．
，
，
满足
+
+
=0，
⊥
，|
|=1，|
|=2，则|
|= ．