在等比数列{an}中，a1•a2•a3=27，a2+a4=30．求：（1）a1...

在等比数列{a_n}中，a₁•a₂•a₃=27，a₂+a₄=30．
求：（1）a₁和公比q；
（2）若{a_n}各项均为正数，求数列{n•a_n}的前n项和．

（1）由已知，结合等比数列的性质可求a2，a4，由可求q，进而可求a1 （2）由an＞0，结合（1）可得，n，，利用错位相减可求和【解析】（1）由等比数列的性质可得，a1•a2•a3==27， ∴a2=3 ∵a2+a4=30 ∴a4=27 ∴=9 ∴q=±3 ∴或（2）由an＞0可得，，n ∴ ∴3Sn=1•3+2•32+…+（n-1）•3n-1+n•3n 两式相减可得，-2Sn=3+31+…+3n-1-n•3n== ∴

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考点分析：

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