Question

求函数的单调增区间是    ．

Answer

先根据三角函数的诱导公式将自变量x的系数变为正数，再由函数y=sin（2x-）的单调递减区间y=sin（-2x）的单调递增区间根据正弦函数的单调性求出x的范围，得到答案．
【解析】
y=sin（-2x）=-sin（2x-）；
∵函数y=sin（2x-）的单调递减区间y=sin（-2x）的单调递增区间；
∴2kπ+≤2x-≤2kπ+⇒kπ+≤x≤kπ+，k∈Z．
∴函数的单调增区间是：[kπ+，kπ+]，k∈Z．
故答案为：[kπ+，kπ+]，k∈Z．