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已知圆C:x2+y2=4与函数f(x)=logax和g(x)=ax(a>0,a≠...

已知圆C:x2+y2=4与函数f(x)=logax和g(x)=ax(a>0,a≠1)的图象在第一象限的交点分别是A(x1,y1)、B(x2,y2),则manfen5.com 满分网=   
通过函数与反函数,以及圆关于y=x对称,推出A,B的坐标关系,然后求出所求表达式的值. 【解析】 因为函数f(x)=logax和g(x)=ax(a>0,a≠1)是互为反函数,图象关于y=x对称, 又圆也关于y=x对称,所以圆C:x2+y2=4与函数f(x)=logax和g(x)=ax(a>0,a≠1)的图象 在第一象限的交点分别是A(x1,y1)、B(x2,y2),满足y1=x2,y2=x1, 所以=4. 故答案为:4.
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