Question

在等比数列{a_n}中，若a₁=，a₄=-4，则|a₁|+|a₂|+…+|a₆|=    ．

Answer

根据a1=，a4=-4求出公比q然后再根据等比数列的通项公式求出每一项再代入即可求出|a1|+|a2|+…+|a6|的值．
【解析】
设等比数列{an}的公比为q
∵a1=，a4=-4
∴=-4
∴q=-2
∵
∴a2=-1，a3=2，a4=-4，a5=8，a6=-16
∴|a1|+|a2|+…+|a6|=+1+2+4+8+16=
故答案为