为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
考点分析：
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已知函数f（x）=x
3+2x
2-ax+1．
（I）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为4，求实数a的值；
（II）若函数f（x）在区间（-1，1）上是单调函数，求实数m的取值范围．
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已知定义域为R的函数
是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t
2-2t）+f（2t
2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
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已知集合A={x|x
2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x
2-2mx+m
2-4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁
RB，求实数m的取值范围．
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定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数；
②f（x）的图象关于直线x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（2）=f（0）．
其中正确的判断是
（把你认为正确的判断都填上）．
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已知关于x的方程4
x-2
x+1+3m-1=0有实根，则m的取值范围是
．
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