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下列命题中的假命题是（ ） A．∃x∈R，x3＜0 B．“a＞0”是“|a|＞0...
下列命题中的假命题是（ ）
A．∃x∈R，x3＜0
B．“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件
C．∀x∈R，2x＞0
D．“x＜2”是“|x|＜2”的充分非必要条件
考点分析：
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设全集U是实数集R，M={x|x
2＞4}，N={x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}
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定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y） （x，y∈R），且当x≠o时，f（x）≠0．
（1）求证：f（0）=0
（2）证明：f（x）是偶函数．并求f（x）的表达式
（3）若f（x）=alnx有两个不同实数解，求a的取值范围．
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设函数f（x）=ln（x+a）+x
2
，
（1）若a=
，解关于x不等式
；
（2）证明：关于x的方程2x
2+2ax+1=0有两相异解，且f（m）和f（n）分别是函数f（x）的极小值和极大值（m，n为该方程两根，且m＞n）．
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某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元）
| 年固定成本 | 每件产品成本 | 每件产品销售价 | 每年最多可生产的件数 |
| A产品 | 20 | m | 10 | 200 |
| B产品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计m∈[6，8]，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x
2万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
（1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y
1，y
2与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并求出其定义域；
（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．
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已知定义在区间
上的函数y=f（x）图象关于直线
对称，当
时，f（x）=-sinx．
（1）作出y=f（x）的图象；
（2）求y=f（x）的解析式；
（3）若关于x的方程
有解，将方程所有的解的和记为M，结合（1）中函数图象，求M的值．
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