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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8=( ) A.7...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8=( )
A.72
B.68
C.54
D.90
考点分析:
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已知点A(-1,0)、B(1,3),向量
=(2k-1,2),若
⊥
,则实数k的值为( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
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若集合A={1,2,3,4},B={x∈N||x|≤2},则A∩B=( )
A.{1,2,3,4}
B.{-2,-1,0,1,2,3,4}
C.{1,2}
D.{2,3,4}
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已知定义在R上的二次函数R(x)=ax
2+bx+c满足2
R(-x)-2
R(x)=0,且R(x)的最小值为0,函数h(x)=lnx,又函数f(x)=h(x)-R(x).
(I)求f(x)的单调区间;
(II)当a≤
时,若x
∈[1,3],求f(x
)的最小值;
(III)若二次函数R(x)图象过(4,2)点,对于给定的函数f(x)图象上的点A(x
1,y
1),当
时,探求函数f(x)图象上是否存在点B(x
2,y
2)(x
2>2),使A、B连线平行于x轴,并说明理由.(参考数据:e=2.71828…)
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已知数列{a
n}是各项均不为0的等差数列,公差为d,S
n为其前n项和,且满足
.数列{b
n}满足
,T
n为数列{b
n}的前n项和.
(I)求a
1,d和T
n;
(II)若对任意的n∈N
*,不等式
恒成立,求实数λ的取值范围.
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如图,某园林绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,若AB=a,∠DAB=θ,种草的面积为S
1,种花的面积为S
2,比值
称为“规划和谐度”.
(I)试用a,θ表示S
1,S
2;
(II)若a为定值,BC>AB.当θ为何值时,“规划和谐度”有最小值?最小值是多少?
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