如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥底面ABCD,M,N分别是PA,BC的中点,且PD=AD=1.
(1)求证:MN∥平面PCD;
(2)求三棱锥P-ABC的体积.
考点分析:
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已知
,
,
,
.
(Ⅰ)求cosβ的值;
(Ⅱ)求sinα的值.
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关于函数y=f(x),有下列命题:
①若a∈[-2,2],则函数f(x)=
的定义域为R;
②若f(x)=
(x
2-3x+2),则f(x)的单调增区间为(-∞,
);
③函数
的值域为R,则实数a 的取值范围是0<a≤4且a≠1;
④定义在R上的函数f(x),若对任意的x∈R都有:f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x) 则4是y=f(x)的一个周期.
其中真命题的序号是
.
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矩形ABCD中,AB⊥x轴,且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asinax(a∈R,a≠0)的一个完整周期图象,则当a变化时,矩形ABCD周长的最小值为
.
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已知函数
,若f′(x)=0在(1,3]上有解,则实数a的取值范围为
.
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函数y=sin
2x+sinx-1的值域为
.
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