Question

已知函数f（x）=mx²+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为    ．

Answer

求出f′（x）=2mx+-2，因为函数在定义域内是增函数，即要说明f′（x）大于等于0，分离参数求最值，即可得到m的范围．
【解析】
求导函数，可得f′（x）=2mx+-2，x＞0，
函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，所以f′（x）≥0成立，
所以2mx+-2≥0，x＞0时恒成立，
所以，
所以-2m≤-1
所以m≥时，函数f（x）在定义域内是增函数．
故答案为．