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已知函数f(x)=cos2x-sin2x+2sonxcosx+1. (1)求f(...

已知函数f(x)=cos2x-sin2x+2manfen5.com 满分网sonxcosx+1.
(1)求f(x)的最小正周期,并求f(x)的最小值;
(2)若f(a)=2,且a∈[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网],求a的值.
(1)先用倍角的正余弦公式和辅助角法转化函数为一个角的一种三角函数,再用整体思想求函数的最值. (2)由F(a)=2得=2,由,得求解. 【解析】 (1) =.(4分) 因此f(x)的最小正周期为π,最小值为-1.(6分) (2)由F(a)=2得=2,即, 而由,得.(9分) 故,解得.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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