Question

其中正确命题的个数是    ．
已知a、b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：
①a∥α，b∥α，则a∥b       ②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③a∥α，α∥β，则α∥β       ④a∥b，b⊂α，则a∥α
其中正确命题的个数是    ．

Answer

对于①a∥α，b∥α，则a与b，三种位置关系都有可能；对于②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α、β相交；
对于③a∥α，α∥β，则a∥β 或a⊂β；对于④a∥b，b⊂α，则a∥α或a⊂α，故可得结论．
【解析】
对于①a∥α，b∥α，则a与b，三种位置关系都有可能，故不正确；
对于②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α、β相交，故不正确；
对于③a∥α，α∥β，则a∥β 或a⊂β，故不正确；
对于④a∥b，b⊂α，则a∥α或a⊂α，故不正确
故正确命题的个数是0
故答案为：0