已知直线y=2x+1与抛物线x
2=4y交于A，B两点，O为坐标原点．点C位于抛物线弧AOB上，求点C坐标使得△ABC面积最大．
考点分析：
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已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设函数g（x）=xf（x）+tf'（x）+e
-x（t∈R）．是否存在实数a、b、c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．
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设数列{a
n}满足
，令
．
（1）试判断数列{b
n}是否为等差数列？
（2）若
，求{c
n}前n项的和S
n；
（3）是否存在m，n（m，n∈N
*，m≠n）使得1，a
m，a
n三个数依次成等比数列？若存在，求出m，n；若不存在，说明理由．
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已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，
与
=（3，-1）共线．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且
，证明λ
2+μ
2为定值．
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长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米．
（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．
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已知圆C方程为：（x-2m-1）
2+（y-m-1）
2=4m
2（m≠0）
（1）求证：当m变化时，圆C的圆心在一定直线上；（2）求（1）中一系列圆的公切线的方程．
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