已知函数f(x)=log
2(|x+1|+|x-2|-m).
(1)当m=5时,求函数f(x)的定义域;
(2)若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R,求m的取值范围.
考点分析:
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在平面直角坐标系xoy中,曲线C
1的参数方程为
(a>b>0,ϕ为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C
2是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线C
1上的点M(1,
)对应的参数φ=
,曲线C
2过点D(1,
).
(I)求曲线C
1,C
2的直角坐标方程;
(II)若点A( ρ
1,θ ),B( ρ
2,θ+
) 在曲线C
1上,求
的值.
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如图,A,B,C,D四点在同一圆上,BC与AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上.
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)若EF
2=FA•FB,证明:EF∥CD.
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已知函数
是自然对数的底数,e≈2.71)
(1)当a=-15时,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在区间
上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)证明
对一切n∈N
*恒成立.
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已知:圆x
2+y
2=1过椭圆
的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线y=kx+m与圆x
2+y
2=1相切,与椭圆
相交于A,B两点记
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)求△OAB的面积S的取值范围.
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如图,在三棱锥P-ABC中,
(1)求证:平面ABC⊥平面APC
(2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;
(3)若动点M在底面三角形ABC上,二面角M-PA-C的余弦值为
,求BM的最小值.
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