将9个大小相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子内的球数不小于...

将9个大小相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子内的球数不小于该盒子的编号数，一共有种不同的放法．

根据题意，原问题可化为将6个小球放进3个盒子，每个小盒至少一个的问题，进而分析可得分析可得，6个小球共5个空位，由插空法计算可得答案．【解析】根据题意，先在编号为2的盒子中依次放入1个小球，编号为3的盒子中依次放入2个小球，还剩余6个小球，只需将这6个小球放入3个小盒，每个小盒至少一个即可，分析可得，6个小球共5个空位，从中选2个，插入挡板即可，则有C52=10种不同的放法，故答案为10．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等